Le dimanche 8 octobre 2023, la guerre au Moyen-Orient a plongé l'humanité dans une tourmente qui a depuis captivé l'attention internationale. Sans cela, le monde serait probablement en pleine effervescence avec les exploits retentissants d'un Kenyan de 23 ans qui a changé l'histoire marathon à Chicago le même jour.

Kelvin Kiptum, qui n'en était qu'à son troisième marathon, a terminé la course de 42,195 kilomètres en 2h 00m 35s. Il a ainsi abaissé de 34 secondes le précédent record du monde établi par son compatriote Eliud Kipchoge à Berlin l'année dernière. C'est la première fois que le record du monde est battu avec plus de 30 secondes de moins depuis que l'approbation officielle a commencé il y a 20 ans. C'est Kipchoge, plus connu, qui s'est le plus rapproché de ce record en 2022, en retranchant 30 secondes à sa propre performance.

Le rythme moyen de Kiptum a été de 21 kilomètres par heure (13,04 mph), soit 2 minutes et 51,5 secondes par kilomètre (4:36.0 min/mile).

En tant que spécialiste de données et économiste (et coureur), je m'intéresse à l'analyse de la progression historique des records du monde de marathon pour les hommes et les femmes.

Les exploits extraordinaires de l'homme peuvent-ils être soumis à une analyse statistique ?

Mon approche consiste à considérer la progression des records du monde de marathon un peu comme l'évolution de la technologie. Dans les deux cas, de nombreux facteurs peuvent conduire à un gain de performance. Dans le cas du marathon, il peut s'agir du régime d'entraînement, de la nutrition, de la préparation psychologique et de l'équipement.

Le 8 octobre, Kiptum n'a pas seulement établi un nouveau record. Il a également changé l'évolution du record du monde du marathon.

D'après mes calculs et mon analyse, il a, selon toute vraisemblance, préparé le terrain pour que le record du marathon "sous les 2 heures" tombe dans les prochaines années. Avant la course de Kiptum, j'étais moins convaincu que ce record tomberait avant la fin de la décennie.

Pourquoi parle-t-on encore de "moins de 2 heures" ?

Kipchoge n'a-t-il pas déjà franchi le cap des "moins de 2 heures" en 2019 ? En fait, pas vraiment.

L'athlétisme est l'un des sports où les records officiels comptent beaucoup. Les parcours doivent être mesurés (trois fois) au centimètre près, les lignes doivent être nettes et claires, les haies doivent être disposées en rangs avec une précision militaire et les athlètes doivent s'accroupir, figés sur place, sans bouger le moindre cheveu, jusqu'à ce que le pistolet du starter retentisse. Il y a tout un règlement établi par l'Association internationale des fédérations d'athlétisme pour qu'un marathon sur route soit qualifié d"'officiel".

Ainsi, lorsque Kipchoge (soutenu par une équipe financée à hauteur d'un million de dollars) a couru en tant que seul "concurrent" pendant 1h 59m et 40s autour de la Prater Hauptallee à Vienne en octobre 2019, tout le monde, y compris Kipchoge, savait que ce n'était pas la fin de la grande quête d'un record officiel inférieur à 2 heures.

Le record du monde est resté à 2h 1m 39s, le propre record de Kipchoge, établi lors du marathon de Berlin en septembre 2018. Kipchoge a ensuite abaissé son propre record du monde officiel du marathon à 2h 1m 9s en septembre de l'année dernière, également lors du marathon de Berlin.

Et c'est là où le record officiel est resté, jusqu'au 8 octobre.

Que signifie le nouveau record du monde de Kiptum ?

Il y a plusieurs façons de répondre à cette question. Pour les amateurs comme pour les professionnels, il existe de nombreuses façons d'améliorer ses performances. En voici quelques-unes (mais la liste n'est pas exhaustive) :

• les choix d'entraînement (volume, intensité, repos, entraînement croisé);
• la nutrition (micro- et macro-nutriments, alimentation avant la course, hydratation pendant la course);
• formation psychologique (contretemps, anxiété liée à la performance, ennui, motivation, discours personnel);
• la technologie de l'équipement en matière de chaussures et de vêtements.

Du point de vue de l'analyse statistique et économique, après avoir formulé quelques hypothèses, nous pouvons nous attendre à ce que l'obtention d'un record du monde dans le marathon suive un modèle défini. À tel point que nous pouvons modéliser les périodes historiques, c'est-à-dire leur appliquer une formule mathématique, et ainsi obtenir des informations sur le présent et le futur.

Les économistes modélisent les performances athlétiques depuis des décennies. Nous savons maintenant que tant que le taux d'arrivée des petites améliorations (pensez à un nouveau supplément, une nouvelle mousse de chaussure ou une nouvelle aide à l'entraînement) dans chaque facteur est à peu près cohérent dans le temps, nous devons nous attendre à ce que le résultat global ait un comportement raisonnablement prévisible. C'est ce processus global que nous pouvons modéliser.

Mon approche consiste à adapter un modèle à la tendance moyenne des records du monde de marathon sur plusieurs décennies, puis à estimer la probabilité de passer en dessous de cette tendance pour courir un temps donné un jour donné.

Tout d'abord, nous pouvons modéliser la progression historique du record du monde masculin comme si nous n'avions pas connaissance du record du monde de Kipchoge en 2022 et de la nouvelle performance de Kiptum. Cela nous indiquera à quel point ces temps étaient inhabituels (ou inattendus), du point de vue de l'histoire.

Ce que nous constatons, c'est que si la course de Kipchoge en ce jour particulier de septembre 2022 ("+" dans la figure ci-dessous) était remarquable, avec une probabilité proche de "1 chance sur 4", en se fondant sur le passé, la course de Kiptum était, d'un point de vue statistique, plus impressionnante. La course de Kiptum ("x" dans la figure ci-dessous) se situe plus près de la ligne de probabilité "1 sur 10".

En d'autres termes, la performance de Kiptum est moins attendue (ou plus inhabituelle) que celle de Kipchoge, si l'on se réfère à la ligne de progression historique des records du monde. Et ce, même si l'on tient compte de la progression naturelle du record du monde que l'on peut attendre au cours de l'année qui sépare les deux courses.

Compte tenu de l'excellence de la course de Kipchoge à Berlin 2022, ce n'est pas peu dire.

Kiptum modifie-t-il les attentes concernant les moins de 2 heures ?

Supposons qu'un coureur hypothétique du type de Kiptum se présente sur la ligne de départ des futurs marathons (officiels). Quand passerait-il sous la barre des 2 heures ?

En suivant la ligne "1 sur 10" dans le futur, nous constatons qu'elle franchit la ligne des 2 heures en mai 2032. Ce n'est pas différent de ce que j'ai prédit il y a quatre ans.

Cependant, que se passe-t-il si nous autorisons notre procédure de modélisation à prendre en compte les nouveaux records mondiaux de Kipchoge et de Kiptum en 2022 et 2023 respectivement ?

Lorsque je n'ajoute que la performance de Kipchoge et que je travaille avec un coureur comme Kipchoge avec une probabilité de "1 sur 4", le moment où l'on passe sous la barre des 2 heures n'évolue pas beaucoup, avançant de quelques mois seulement, à savoir novembre 2031.

Cependant, si nous ajoutons la course plus extraordinaire de Kiptum, quelque chose de remarquable se produit.

Tout d'abord, le modèle apprend à s'adapter un peu plus aux performances de Kiptum. En effet, il devient un peu moins extraordinaire, se rapprochant de la ligne de probabilité actualisée de "1 sur 4".

Deuxièmement, si nous suivons cette ligne - c'est-à-dire si nous supposons qu'un coureur comme Kiptum est sur la ligne de départ des futurs marathons officiels - nous constatons que l'arrivée d'un marathon en moins de 2 heures a été avancée de cinq ans, à mars 2027.

En effet, Kiptum (et dans une certaine mesure Kipchoge en 2022) a réussi à faire basculer toute l'histoire des records du monde de marathon. C'est juste suffisant pour que le record en moins de 2 heures devienne une réalité probable dans les prochaines années.

D'autres records de moins de 2 heures ?

Ces courbes nous révèlent autre chose. Si nous les prolongeons jusqu'à un avenir très lointain, elles finissent par s'établir sur le temps le plus rapide qu'une personne puisse jamais courir sur le marathon. Les "limites", si vous voulez, de la performance humaine.

Si nous suivons la "ligne Kiptum" (probabilité de "1 sur 4"), nous constatons qu'elle s'établit à 1h 55m 40s. Environ 2 minutes de plus que ma prédiction pour le même résultat il y a quatre ans. Une fois de plus, Kiptum a marqué les esprits.

S'il y a quelque chose de rassurant dans cette analyse, en particulier pour ceux qui aiment le marathon et cette période de courses incroyables, tant pour les hommes que pour les femmes, même quand (et non pas si) la barre des moins de 2 heures est franchie, la limite est encore à plus de 4 minutes !

En termes de haute performance, même si quelqu'un passe sous la barre des 2 heures, il reste encore beaucoup à faire.

Associate Professor, Department of Economics & SoDa Laboratories, Monash Business School, Monash University